8 NaOH + Mn + 6 KMnO4 → 4 Na2MnO4 + 3 K2MnO4 + 4 H2O
Это окислительно-восстановительная (редокс) реакция:
Mn0 - 6 e- → MnVI (окисление)
6 MnVII + 6 e- → 6 MnVI (восстановле́ние)
Mn является восстановителем, KMnO4 является окислителем (конпропорционирования).